В апи ингео есть только метод закрытия текущей БД - Application.CloseActiveDb . Но после его вызова ингео падает с ошибкой, так что оно тоже закроется :)

Если вы хотите сделать аккуратное закрытие, то думаю это можно сделать через хэндл  главного окна ингео (Application.MainWindow.Handle) и winapi.

Конкретного примера у меня нет, думаю напишете сами. 

У вас не установлен модуль Внешние интернет источники https://samis.geosamara.ru/products/detail.php?ID=4441
Этот модуль не входит в поставку ИнГео и приобретается отдельно у стороннего поставщика Самара-Информсутник.
Обратитесь к ним в техподдержку, контакты по ссылке выше

Либо студию запустите от Админа, либо зарегистрируйте компонент вручную через regsrv32 (также под админом)

Вы можете попробовать использовать нашу бесплатную "Утилиту устранения проблем установки ИнГео 4.4":

https://samis.geosamara.ru/products/detail.php?ID=4524

(предполагается что ингео установлена в {pf86}\integro\Ingeo )

ИнГео 4.7 вроде устанавливается без проблем из родного инсталлера

К сожалению, они забросили эту платформу. Обращайтесь к ним напрямую через почту или по тел. http://www.integro.ru/info/contacts.htm

Импортировать idf можно только через UI (т.е. только ручками).

Модулей от разработчиков ИнГео нет, а от сторонних даже и не появится, т.к. idf - "закрытый" формат

Ингео на 10 ке работает нормально. Возможно у вас проблема в чём то другом. службу не перезапустили, после копирования ключа или еще чего.

В любом случае, если вы используете ингео легально - обращайтесь в их техподдержку, вам обязательно помогут

http://www.integro.ru/info/support.htm

Возможно вы закрыли часть растра другими объектами Ингео.

А вообще, это не форум техподдержки)
http://www.integro.ru/projects/gis/main_gis.htm

Это проект сбора предложений.

с ошибками обращайтесь в службу техподдержки http://integro.ru/info/tech_support.htm

Купите лицензионную версию